Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24cm,cạnh AC dài 32cm,điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16cm.tính đoạn MA.
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24cm,cạnh AC dài 32cm,điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài
By Adalyn
Diện tích tam giác ABC là:
$32\times24:2=384$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ACN là:
$32\times16:2=256$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác ANB là:
$384-256=128$ ($cm^{2}$ )
Tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác ANB là:
$384:128=3$
Xét tam giác ABC và ANB có chung đáy AB, diện tích tam giác ABC gấp $3$ lần điện tích tam giác ANB nên chiều cao AC gấp $3$ lần MA.
Độ dài đoạn MA là:
$32:3=\frac{32}{3}=10,667$ (cm)
ĐS: $10,667$ cm
Đáp án: $\frac{32}{3}$ cm
Giải thích các bước giải:
Nối A với N
$S_{ABC}$ = AB x AC : 2 = 24 x 32 : 2 = 384 $cm^{2}$
$S_{ANC}$ = NM x AC : 2 = 16 x 32 : 2 = 265 $cm^{2}$
⇒ $S_{ANB}$ = $S_{ABC}$ – $S_{ANC}$ = 384 – 265 = 128 $cm^{2}$
MA là đường cao của tam giác ANB
⇒ Độ dài MA là: $S_{ANB}$ x 2 : AB = 128 x 2 : 24 = $\frac{32}{3}$ cm
Đáp số : $\frac{32}{3}$ cm