Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC. em lại ngoi lên với T

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi
AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC.
em lại ngoi lên với Toaán đây ạ :((

in progress 0
Abigail 5 tháng 2021-07-16T07:36:58+00:00 2 Answers 62 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-16T07:38:00+00:00

    Đáp án: ${S_{AHC}} = \dfrac{{96}}{{25}}c{m^2}$

     

    Giải thích các bước giải:

    Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

    $\begin{array}{l}
     + \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{{16}} = \dfrac{{25}}{{144}}\\
     \Leftrightarrow AH = \dfrac{{12}}{5}\left( {cm} \right)\\
     + H{C^2} = A{C^2} – A{H^2}\left( {theo\,Pytago} \right)\\
     = {4^2} – \dfrac{{144}}{{25}}\\
     \Leftrightarrow HC = \dfrac{{16}}{5}\left( {cm} \right)\\
    {S_{AHC}} = \dfrac{1}{2}.AH.HC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{12}}{5}.\dfrac{{16}}{5} = \dfrac{{96}}{{25}}\left( {c{m^2}} \right)
    \end{array}$

    0
    2021-07-16T07:38:41+00:00

    $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ có:

    $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5(cm)$

    $\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=2,4(cm)$

    $\to HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=3,2(cm)$

    Vậy $S_{AHC}=\dfrac{1}{2}HA.HC=3,84(cm^2)$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )