Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA, lấy E đối xứng I qua M
Chứng minh:
a) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b)Tứ giác ABEI là hình bình hành
c) Chứng minh: E đối xứng I qua AB
d) Cho biết AB= 6cm; AC= 8CM. Tính diện tích tứ giác AMIN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA, lấy E đối xứng I qua M Chứng minh: a) Tứ giác AMIN là hình chữ n
By Adalynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Vì M là trung điểm của AC ,I là trung điểm của BC
Nên MI là đường trung bình của ΔABC
⇒ MI ║ AB mà AB ⊥ AC ⇒ MI ⊥ AC
Vì I là trung điểm của BC ,N là trung điểm của AB
Nên IN ║ AC mà AC ⊥MI ⇒IN ⊥MI
xét tứ giác AMIN có IN ║AB,MI ║AN ⇒tứ giác là hình bình hành
ta có ∠A=90 , IN ⊥ AB, IM ⊥AC
⇒tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Ta có IE ⊥AB mà hai này là đường chéo của tứ giác ABEI
⇒tứ giác là hình bình hành
c) Vì M là trung điểm của AC ⇒AM=1/2AC=1/2*8=4
N là trung điểm của AB ⇒AN=1/2AB=1/2*6=3
SAMIN=3*4=12