Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K(K thuộc AB). Chứng minh:
a, Tam giác ACE = tam giác AKE
b, AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA = KB
d, EB > EC
Vẽ hình giúp mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K(K thuộc AB). Chứng minh: a, Tam giác
By Melanie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bạn tự vẽ hình nha
Xét tg AEC và tg AEK có:
góc ACE= góc AEK ( = 90 độ )
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 ( AE là phân giác )
=> tg AEC= tg AEK ( cạnh huyền – góc nhọn )
=> AC= AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AC= AK ( theo a)
=> tg ACK cân tại A
Vì trong 1 tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên Ả là đường trung trực của CK
c) Xét tg AEK và tg BEK có:
góc AKE= góc BKE ( = 90 độ )
KE : cạnh chung
góc KAE = góc KBE ( đồng vị )
=> tg AEK= tg BEK ( c-g-c)
=> KA= KB