Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì:

Question

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì:
a) Ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy.
b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy.

in progress 0
Nevaeh 16 phút 2021-09-12T00:28:22+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T00:29:48+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:
    PQ=(ABC)∩(PQRS)
    RS=(PQRS)∩(ACD)
    AC=(ABC)∩(ACD)
    ⇒PQ, RS, AC song song hoặc đồng quy.
    b) PS =(ABD)∩(PQRS)
    RQ=(BCD)∩(PQRS)
    BD=(ABD)∩(CBD)
    ⇒ PS,RQ,BD song song hoặc đồng quy.

    HỌC TỐT

     

    0
    2021-09-12T00:30:14+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

    PQ = (ABC) ∩ (PQRS)

    RS = (PQRS) ∩ (ACD)

    AC = (ABC) ∩ (ACD)

    Vậy hoặc PQ, RS, AC đồng qui hoặc song song.

    b) PS =(ABD) ∩ (PQRS)

    RQ = (BCD) ∩ (PQRS)

    BD = (ABD) ∩ (CBD)

    Vậy PS, RQ, BD đồng quy hoặc song song.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )