Toán Tìm x ∈ N để $\frac{\sqrt[]{x} + 1}{\sqrt[]{x}-3}$ đạt GTLN 12/09/2021 By Adalynn Tìm x ∈ N để $\frac{\sqrt[]{x} + 1}{\sqrt[]{x}-3}$ đạt GTLN
Đáp án: Giá trị lớn nhất của `P` là `-1/3` khi `x=0.` Giải thích các bước giải: Điều kiện xác định: `x\ne9.` Đặt `P={\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}-3` `={\sqrt{x}-3+4}/{\sqrt{x}-3}={\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-3}+4/{\sqrt{x}-3}=1+4/{\sqrt{x}-3}.` Với `x∈NN, x\ne9=>\sqrt{x}≥0=>\sqrt{x}-3≥-3.` `=>4/{\sqrt{x}-3}≤4/{-3}=-4/3` `=>P=1+4/{\sqrt{x}-3}≤1+(-4/3)=-1/3.` Dấu “=” xảy ra khi `\sqrt{x}=0<=>x=0.` Vậy giá trị lớn nhất của `P` là `-1/3` khi `x=0.` Trả lời
Đáp án:
Giá trị lớn nhất của `P` là `-1/3` khi `x=0.`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định: `x\ne9.`
Đặt `P={\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}-3`
`={\sqrt{x}-3+4}/{\sqrt{x}-3}={\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-3}+4/{\sqrt{x}-3}=1+4/{\sqrt{x}-3}.`
Với `x∈NN, x\ne9=>\sqrt{x}≥0=>\sqrt{x}-3≥-3.`
`=>4/{\sqrt{x}-3}≤4/{-3}=-4/3`
`=>P=1+4/{\sqrt{x}-3}≤1+(-4/3)=-1/3.`
Dấu “=” xảy ra khi `\sqrt{x}=0<=>x=0.`
Vậy giá trị lớn nhất của `P` là `-1/3` khi `x=0.`
Đáp án:
x=0
Giải thích các bước giải: