Chứng minh các phân số sau tối giản a) 3n+/5n+3 b) n/n+1 c) 12n+1/30n+2

Question

Chứng minh các phân số sau tối giản
a) 3n+/5n+3 b) n/n+1 c) 12n+1/30n+2

in progress 0
Josie 3 tháng 2021-09-09T10:00:33+00:00 2 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T10:02:12+00:00

    Giải thích các bước giải:

     a. Gọi \(UCLN (3n+2;5n+3)=d\)

    \(\to\begin{cases}3n+2\quad\vdots\quad d\\ 5n+3\quad\vdots\quad d\end{cases}\\\to\begin{cases}5(3n+2)\quad\vdots\quad d\\ 3(5n+3)\quad\vdots\quad d\end{cases}\)

    \(\to\begin{cases}15n+10\quad\vdots\quad d\\ 15n+9 \quad\vdots\quad d\end{cases}\\\to(15n+10)-(15n+9)\quad\vdots\quad d\\\to 1\quad\vdots\quad d\\\to d=1\)

    \(\to\)Phân số đã cho tối giản

    b. Gọi \(UCLN(n;n+1)=d\)

    \(\to\begin{cases}n\quad\vdots\quad d\\ n+1\quad\vdots\quad d\end{cases}\\\to n+1-n\quad\vdots\quad d\\\to 1\quad\vdots\quad d\\\to d=1\)

    \(\to\)Phân số đã cho tối giản

    c. Gọi \(UCLN(12n+1; 30n+2)=d\)

    \(\to \begin{cases}12n+1\quad\vdots\quad d\\ 30n+2\quad\vdots\quad d\end{cases}\\\to\begin{cases}5(12n+1)\quad\vdots\quad d\\ 2(30n+2)\quad\vdots\quad d\end{cases}\\\to \begin{cases}60n+5\quad\vdots\quad d\\ 60n+4\quad\vdots\quad d\end{cases}\)

    \(\to 60n+5-(60n+4)\quad\vdots\quad d\)

    \(\to 1\quad\vdots\quad d\)

    \(\to\)Phân số đã cho tối giản

    0
    2021-09-09T10:02:14+00:00

    Đáp án:

     Mong bạn tham khảo

    Giải thích các bước giải:

    HỌC TỐT~♥~

    Chữ hơi xấu, mong bạn thông cảm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )