Chứng minh rằng ba đơn thức -2$x^{3}$$y^{4}$, -5$x^{6}$$y^{7}$, 3$x$$y^{3}$ không thể cùng giá trị âm.
Chứng minh rằng ba đơn thức -2$x^{3}$$y^{4}$, -5$x^{6}$$y^{7}$, 3$x$$y^{3}$ không thể cùng giá trị âm.
By Aubrey
By Aubrey
Chứng minh rằng ba đơn thức -2$x^{3}$$y^{4}$, -5$x^{6}$$y^{7}$, 3$x$$y^{3}$ không thể cùng giá trị âm.
*Lời giải :
Xét đơn thức `-2x^3y^4`
Vì `-2 < 0`
`-> -2x^3y^4 < 0 ∀ x,y`
`-> -2x^3y^4` luôn nhận giá trị âm `(1)`
Xét đơn thức `-5x^6 y^7`
Vì `-5 < 0`
`-> -5x^6 y^7 < 0∀x,y`
`-> -5x^6y^7` luôn nhận giá trị âm `(2)`
Xét đơn thức `3xy^3`
Vì `3 > 0`
`-> 3xy^3 > 0∀x,y`
`-> 3xy^3` luôn nhận giá trị dương `(3)`
Từ `(1), (2), (3)` ba đơn thức `-2x^3y^4, -5x^6y^7, 3xy^3` không thể cùng nhận giá trị âm
Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Nếu ba đơn thức cùng nhận giá trị âm thì tích của chúng sẽ nhận giá trị âm
Ta có:
`(-2x^3y^4)(-5x^6y^7)(3xy^3)`
`=(-2.-5.3)(x^3.x^6.x)(y^4.y^7.y^3)`
`=30y^14x^10`
⇒ Là giá trị dương
Vậy ba đơn thức trên không thể cùng nhận giá trị âm