Giá trị của m để 2 cặp phương trình sau tương đương x +2=0 và m (x^2 +3x +2) +m^2 x +2 =0 là m= …

Question

Giá trị của m để 2 cặp phương trình sau tương đương x +2=0 và m (x^2 +3x +2) +m^2 x +2 =0 là m= …

in progress 0
Lydia 4 tuần 2021-08-18T22:18:35+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-18T22:19:48+00:00

    Đáp án:

    $m \in \left\{ { \pm 1} \right\}$

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  – 2$ $\to $ Phương trình $x+2=0$ có nghiệm là: $x=-2$

    Để $x + 2 = 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) + {m^2}x + 2 = 0$ thì phương trình

    $m\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) + {m^2}x + 2 = 0$ có nghiệm là: $x=-2$

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow m\left( {{{\left( { – 2} \right)}^2} + 3.\left( { – 2} \right) + 2} \right) + {m^2}.\left( { – 2} \right) + 2 = 0\\
     \Leftrightarrow  – 2{m^2} + 2 = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m =  – 1\\
    m = 1
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Vậy $m \in \left\{ { \pm 1} \right\}$ thỏa mãn đề bài.

    0
    2021-08-18T22:20:08+00:00

    $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$ 

    Để $m(x^2+3x+2)+m^2x+2=0$ tương đương thì phương trình này cũng có 1 nghiệm duy nhất $x=-2$.

    $\Rightarrow m(2^2-3.2+2)+m^2.(-2)+2=0$

    $\Leftrightardow -2m^2+2=0$

    $\Leftrightarrow m=\pm 1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )