Giá trị của m để 2 cặp phương trình sau tương đương x +2=0 và m (x^2 +3x +2) +m^2 x +2 =0 là m= …

0 bình luận về “Giá trị của m để 2 cặp phương trình sau tương đương x +2=0 và m (x^2 +3x +2) +m^2 x +2 =0 là m= …”

1. Đáp án:

   $m \in \left\{ { \pm 1} \right\}$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  – 2$ $\to $ Phương trình $x+2=0$ có nghiệm là: $x=-2$

   Để $x + 2 = 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) + {m^2}x + 2 = 0$ thì phương trình

   $m\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) + {m^2}x + 2 = 0$ có nghiệm là: $x=-2$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow m\left( {{{\left( { – 2} \right)}^2} + 3.\left( { – 2} \right) + 2} \right) + {m^2}.\left( { – 2} \right) + 2 = 0\\
    \Leftrightarrow  – 2{m^2} + 2 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m =  – 1\\
   m = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy $m \in \left\{ { \pm 1} \right\}$ thỏa mãn đề bài.

   Trả lời

2. $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$ 

   Để $m(x^2+3x+2)+m^2x+2=0$ tương đương thì phương trình này cũng có 1 nghiệm duy nhất $x=-2$.

   $\Rightarrow m(2^2-3.2+2)+m^2.(-2)+2=0$

   $\Leftrightardow -2m^2+2=0$

   $\Leftrightarrow m=\pm 1$

   Trả lời