Giải các bất phương trình : a)x^2_4x+5>0 b) x^2-6x+9>0 c) x^2-x+1<0 d) 6x^2-x-2_>0

0 bình luận về “Giải các bất phương trình : a)x^2_4x+5>0 b) x^2-6x+9>0 c) x^2-x+1<0 d) 6x^2-x-2_>0”

1. Đáp án:

   d. \(x \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.{x^2} – 4x + 5 > 0\\
    \to {\left( {x – 2} \right)^2} + 1 > 0\left( {ld} \right)\forall x \in R\\
   b.{x^2} – 6x + 9 > 0\\
    \to {\left( {x – 3} \right)^2} > 0\\
    \Leftrightarrow x \ne 3\\
   c.{x^2} – x + 1 < 0\\
    \to {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} < 0\\
    \to {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} < 0(vô lý)\\
   Do:{\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\\
    \to {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}
   \end{array}\)

   ⇒ Bất phương trình vô nghiệm

   \(\begin{array}{l}
   d.6{x^2} – x – 2 > 0\\
    \to \left( {3x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right) > 0\\
    \to x \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)
   \end{array}\)

   Trả lời