Giải chi tiết thì đc 20đ :) Cho biểu thức : `A =` $\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}$ . Tìm x để `A < 1`

Question

Giải chi tiết thì đc 20đ 🙂
Cho biểu thức : `A =` $\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}$ . Tìm x để `A < 1`

in progress 0
Maya 4 tháng 2021-08-16T01:33:54+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T01:35:02+00:00

    ĐK: $x^2-4x+3\ne 0\to x\notin\{1;3\}$

    $A-1=\dfrac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}-1$

    $=\dfrac{x^2-2x+1-x^2+4x-3}{x^2-4x+3}$

    $=\dfrac{2x-2}{(x-1)(x-3)}$

    $=\dfrac{2(x-1)}{(x-1)(x-3)}$

    $=\dfrac{2}{x-3}$

    Để $A<1$ thì $A-1<0$

    Mà $2>0$ nên $x-3<0$

    $\to x<3$

    Vậy $x<3, x\ne 1$.

    0
    2021-08-16T01:35:25+00:00

    Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `A=(x-1)^2/(x^2-4x+3)(x\ne1;x\ne3)`

    `->A=(x-1)^2/((x-1)(x-3))`

    `->A=(x-1)/(x-3)`

    Để `A<1->(x-1)/(x-3)<1->(x-1)/(x-3)-1<0`

    `->(x-1-(x-3))/(x-3)<0`

    `->2/(x-3)<0`

    Ta có: `2>0->x-3<0->x<3`

    Vậy `x<3` và `x\ne1` thì `A<1`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )