Giải chi tiết thì đc 20đ :) Cho biểu thức : `A =` $\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}$ . Tìm x để `A < 1`

0 bình luận về “Giải chi tiết thì đc 20đ :) Cho biểu thức : `A =` $\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}$ . Tìm x để `A < 1`”

1. ĐK: $x^2-4x+3\ne 0\to x\notin\{1;3\}$

   $A-1=\dfrac{(x-1)^2}{x^2-4x+3}-1$

   $=\dfrac{x^2-2x+1-x^2+4x-3}{x^2-4x+3}$

   $=\dfrac{2x-2}{(x-1)(x-3)}$

   $=\dfrac{2(x-1)}{(x-1)(x-3)}$

   $=\dfrac{2}{x-3}$

   Để $A<1$ thì $A-1<0$

   Mà $2>0$ nên $x-3<0$

   $\to x<3$

   Vậy $x<3, x\ne 1$.

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `A=(x-1)^2/(x^2-4x+3)(x\ne1;x\ne3)`

   `->A=(x-1)^2/((x-1)(x-3))`

   `->A=(x-1)/(x-3)`

   Để `A<1->(x-1)/(x-3)<1->(x-1)/(x-3)-1<0`

   `->(x-1-(x-3))/(x-3)<0`

   `->2/(x-3)<0`

   Ta có: `2>0->x-3<0->x<3`

   Vậy `x<3` và `x\ne1` thì `A<1`

    

   Trả lời