Giải phương trình: $x^2-mx+n=0$ biết $\Delta >0$ và $m,n\in$ số nguyên tố

Question

Giải phương trình: $x^2-mx+n=0$ biết $\Delta >0$ và $m,n\in$ số nguyên tố

in progress 0
Sarah 6 ngày 2021-09-12T23:38:25+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T23:39:47+00:00

    Đáp án:

     Gọi x1 , x2 là các nghiệm nguyên dương của Pt đã cho , giả sử x1 < x2

     Theo hệ thức Vi-ét , ta có :

                 x1 + x2 = m, x1.x2 =n

    Do n là số nguyên tố nên x1 = 1 ; x2 =n

    Từ x1 + x2 = m ⇒ 1 + n = m ⇒ n,m là hai số tự nhiên liên tiếp 

    ⇒ n = 2 , m = 3

    Khi đó pt là x³ – 3x + 2 =0 và có 2 nghiệm x1 =1 , x2 =2

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )