Giải phương trình: $x^2-mx+n=0$ biết $\Delta >0$ và $m,n\in$ số nguyên tố

0 bình luận về “Giải phương trình: $x^2-mx+n=0$ biết $\Delta >0$ và $m,n\in$ số nguyên tố”

1. Đáp án:

    Gọi x1 , x2 là các nghiệm nguyên dương của Pt đã cho , giả sử x1 < x2

    Theo hệ thức Vi-ét , ta có :

                x1 + x2 = m, x1.x2 =n

   Do n là số nguyên tố nên x1 = 1 ; x2 =n

   Từ x1 + x2 = m ⇒ 1 + n = m ⇒ n,m là hai số tự nhiên liên tiếp 

   ⇒ n = 2 , m = 3

   Khi đó pt là x³ – 3x + 2 =0 và có 2 nghiệm x1 =1 , x2 =2

    

   Trả lời