giải thích giúp mình các bước giải của các câu này bằng phương pháp đồng dư với:
a) 2^1995 – 1 chia hết cho 31
b)3012^93-1 chia hết cho 13
c)2090^n-803^n-464^n+261^n chia hết cho 271
d) 2^999-88 chia hết cho 25
e)3^999-76 chia hết cho 100
giải thích giúp mình các bước giải của các câu này bằng phương pháp đồng dư với: a) 2^1995 – 1 chia hết cho 31 b)3012^93-1 chia hết cho 13 c)2090^n-80
By Peyton
a,Ta có:
$2^{10}$ ≡ 1( mod 31)
⇒($2^{10}$ )$^{199}$ ≡$1^{199}$ ( mod 31) ≡ 1( mod 31)
⇒ ($2^{10}$ )$^{199}$ . $2^{5}$ ≡ 1. $2^{5}$ ( mod 31)≡ 1( mod 31)
⇒$2^{1995}$≡ 1( mod 31)
⇒$2^{1995}$ -1 ≡ 1-1( mod 31)≡ 0(mod31)
⇒$2^{1995}$ -1 chia hết cho 31(đccm)