giúp mih với ạ Cho hàm số y=x^3 + 3mx^2 + 3(m^2-9)x +3 Tìm m để hàm số có GTNN TRên (0; duong vô cực)

0 bình luận về “giúp mih với ạ Cho hàm số y=x^3 + 3mx^2 + 3(m^2-9)x +3 Tìm m để hàm số có GTNN TRên (0; duong vô cực)”

1. Đáp án:$- 3 < m < 3$

    

   Giải thích các bước giải:

   $ y = x³ + 3mx² + 3(m² – 9)x + 3$

   $y’ = 3x² + 6mx + 3(m² – 9)$

   Vì hệ số $a = 1 > 0$ nên để hàm số có cực tiểu ( chứ k phải GTNN) trên $(0; + ∞)$

   thì phương trình $y’ = 3x² + 6mx + 3(m² – 9) = 0$ phải có 2 nghiệm

   $x_{1}; x_{2}$trái dấu nhau

   $ ⇔x_{1}x_{2} = 3.3(m² – 9) < 0 ⇔ – 3 < m < 3$

   Trả lời