Gọi A, B là 2 điểm cực trị của hàm số y=x^3+3x^2-5. Tính độ dài AB

Question

Gọi A, B là 2 điểm cực trị của hàm số y=x^3+3x^2-5. Tính độ dài AB

in progress 0
Charlie 3 tháng 2021-09-27T10:20:08+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T10:21:08+00:00

    Đáp án:

    \( \Rightarrow AB = 2\sqrt {10}\)

    Giải thích các bước giải:

    \[\begin{array}{l}
    y = {x^3} + 3{x^2} – 5\\
    \Rightarrow y’ = 3{x^2} + 6x\\
    \Rightarrow y’ = 0\\
    \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0 \Rightarrow y = – 5\\
    x = – 2 \Rightarrow y = – 1
    \end{array} \right.\\
    \Rightarrow dths\,\,co\,\,2\,\,\,diem\,\,cuc\,\,\,tri:\,\,\,\,A\left( {0; – 5} \right);\,\,\,B\left( { – 2;\,\,1} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 2;\,\,6} \right)\\
    \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} .
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )