Toán Gọi A, B là 2 điểm cực trị của hàm số y=x^3+3x^2-5. Tính độ dài AB 27/09/2021 By Charlie Gọi A, B là 2 điểm cực trị của hàm số y=x^3+3x^2-5. Tính độ dài AB
Đáp án: \( \Rightarrow AB = 2\sqrt {10}\) Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} y = {x^3} + 3{x^2} – 5\\ \Rightarrow y’ = 3{x^2} + 6x\\ \Rightarrow y’ = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = – 5\\ x = – 2 \Rightarrow y = – 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow dths\,\,co\,\,2\,\,\,diem\,\,cuc\,\,\,tri:\,\,\,\,A\left( {0; – 5} \right);\,\,\,B\left( { – 2;\,\,1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 2;\,\,6} \right)\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} . \end{array}\] Trả lời
Đáp án:
\( \Rightarrow AB = 2\sqrt {10}\)
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
y = {x^3} + 3{x^2} – 5\\
\Rightarrow y’ = 3{x^2} + 6x\\
\Rightarrow y’ = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = – 5\\
x = – 2 \Rightarrow y = – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow dths\,\,co\,\,2\,\,\,diem\,\,cuc\,\,\,tri:\,\,\,\,A\left( {0; – 5} \right);\,\,\,B\left( { – 2;\,\,1} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { – 2;\,\,6} \right)\\
\Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} .
\end{array}\]