gọi m = m0 là giá trị của tham số m để phương trình x² – 2mx +m² +m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt thoả mãn x1.x2-2(x1+x2)= -2. Giá trị m0 thuộc khoả

Question

gọi m = m0 là giá trị của tham số m để phương trình x² – 2mx +m² +m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt thoả mãn x1.x2-2(x1+x2)= -2. Giá trị m0 thuộc khoảng nào ?

in progress 0
Allison 2 ngày 2021-12-07T01:40:12+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T01:41:36+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có $2$ nghiệm

    $\to \Delta’\ge 0$

    $\to (-m)^2-(m^2+m-6)\ge 0$

    $\to m\le 6$

    Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:

    $\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2+m-6\end{cases}$

    Mà $x_1x_2-2(x_1+x_2)=-2$

    $\to m^2+m-6-2\cdot 2m=-2$

    $\to m^2-3m-4=0$

    $\to m\in\{-1,4\}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )