Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m .Diện tích là 15 m ² Tính chiều dài và chiều rộng

0 bình luận về “Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m .Diện tích là 15 m ² Tính chiều dài và chiều rộng”

1. Đáp án:

   gọi$x_{}$ ( m ) là chiều dài hình chữ nhật ( x > 0 )

       $x_{}$ – 2 ( m ) là chiều rộng hình chữ nhật 

   vì theo đề bài ta có diện tích hình chữ nhật là 15 m² nên ta có phương trình

   $x_{}$ × ( $x_{}$ – 2 ) = 15

   ⇔ $x_{}$² – 2$x_{}$ = 15

   ⇔ $x_{}$² – 2$x_{}$ – 15 = 0

   Δ = b² – 4ac

   ⇔ Δ = ( -2 )² – 4 × 1 × ( – 15 )

   ⇔ Δ = 4 + 60

   ⇔ Δ = 64

   vì Δ = 64 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

   $x_{1}$ = $\frac{-b + √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -2 ) + √64}{2}$ = 5 ( m ) ( nhận )

   $x_{2}$ = $\frac{-b – √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -2 ) – √64}{2}$ = -3 ( m ) ( loại )

   Vậy chiều dài của hình chữ nhật là : $x_{}$ = 5

   chiều rộng của hình chữ nhật là

   $x_{}$ – 2

   ⇔ 5 – 2 = 3 ( m )

   vậy chiều dài hình chữ nhật là 5 m 

   chiều rộng hình chữ nhật là 3 m

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án: chiều dài `5m,` chiều rộng `3m`

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x(x>0, m)`

   Chiều rộng hình chữ nhật là `x-2(m)`

   Vì diện tích hình chữ nhật là `15m²` nên ta có phương trình:

   `x.(x-2)=15`

   `<=> x² -2x-15=0`

   `<=>(x-5)(x+3)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5 (TM)\\x=-3 (loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy hình chữ nhật có chiều dài là `5m,` chiều rộng là `3m`.

   Trả lời