Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m .Diện tích là 15 m ² Tính chiều dài và chiều rộng
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m .Diện tích là 15 m ² Tính chiều dài và chiều rộng
By Adeline
By Adeline
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m .Diện tích là 15 m ² Tính chiều dài và chiều rộng
Đáp án:
gọi$x_{}$ ( m ) là chiều dài hình chữ nhật ( x > 0 )
$x_{}$ – 2 ( m ) là chiều rộng hình chữ nhật
vì theo đề bài ta có diện tích hình chữ nhật là 15 m² nên ta có phương trình
$x_{}$ × ( $x_{}$ – 2 ) = 15
⇔ $x_{}$² – 2$x_{}$ = 15
⇔ $x_{}$² – 2$x_{}$ – 15 = 0
Δ = b² – 4ac
⇔ Δ = ( -2 )² – 4 × 1 × ( – 15 )
⇔ Δ = 4 + 60
⇔ Δ = 64
vì Δ = 64 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{-b + √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -2 ) + √64}{2}$ = 5 ( m ) ( nhận )
$x_{2}$ = $\frac{-b – √Δ}{2a}$ = $\frac{-( -2 ) – √64}{2}$ = -3 ( m ) ( loại )
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là : $x_{}$ = 5
chiều rộng của hình chữ nhật là
$x_{}$ – 2
⇔ 5 – 2 = 3 ( m )
vậy chiều dài hình chữ nhật là 5 m
chiều rộng hình chữ nhật là 3 m
Giải thích các bước giải:
Đáp án: chiều dài `5m,` chiều rộng `3m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x(x>0, m)`
Chiều rộng hình chữ nhật là `x-2(m)`
Vì diện tích hình chữ nhật là `15m²` nên ta có phương trình:
`x.(x-2)=15`
`<=> x² -2x-15=0`
`<=>(x-5)(x+3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5 (TM)\\x=-3 (loại)\end{array} \right.\)
Vậy hình chữ nhật có chiều dài là `5m,` chiều rộng là `3m`.