một hình chữ nhật có chu vi 24 m Nếu chiều rộng tăng 2 mét và chiều dài giảm 2 m thì diện tích hình chữ nhật không đổi tính diện tích hình chữ nhật b

0 bình luận về “một hình chữ nhật có chu vi 24 m Nếu chiều rộng tăng 2 mét và chiều dài giảm 2 m thì diện tích hình chữ nhật không đổi tính diện tích hình chữ nhật b”

1. Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật

   (ĐK: 0<x,y<12; x>y; x>2)

   Nửa chu vi hình chữ nhật là x+y=24/2=12(1)

   Chiều rộng sau khi tăng thêm 2 mét là y+2 (m)

   Chiều dài sau khi giảm 2m là x-2 (m)

   Diện tích hình chữ nhật là: xy (m vuông)

   ⇒(y+2)(x-2)=xy 

   ⇔xy-2y+2x-4=xy

   ⇔-2y+2x=4(2)

   Từ (1),(2) ta có hpt:$\left \{ {{x+y=12} \atop {-2y+2x=4}} \right.$ 

                             ⇔ $\left \{ {{2x+2y=24} \atop {-2y+2x=4}} \right.$ 

                               ⇔ $\left \{ {{4y=20} \atop {x+y=20}} \right.$ 

                               ⇔ $\left \{ {{y=5} \atop {x+5=12}} \right.$ 

                             ⇔ $\left \{ {{y=5}(TM) \atop {x=7}(TM)} \right.$ 

   Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:xy=5.7=35 m vuông

    

   Trả lời

2. Giải :

   Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ( 0 < y < x )

   – Hình chữ nhật có chu vi là 24 (m) nên ta có phương trình :

   (x + y) . 2 = 24 <=> x + y = 12 (*1)

   – Theo đề bài ta có phương trình :

   (x – 2) . (y + 2) = xy <=> x – y = 2 (*2)

   Từ (*1) và (*2) ta có hệ phương trình sau :

   x + y = 12

   x – y = 2 

   ==> Giải hệ phương trình trên ta có : x = 7 và y = 5 (thỏa mãn Điều kiện)

   Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 7 . 5 = 35 (m^2)

    

   Trả lời