một hình chữ nhật có chu vi 24 m Nếu chiều rộng tăng 2 mét và chiều dài giảm 2 m thì diện tích hình chữ nhật không đổi tính diện tích hình chữ nhật b
Question
một hình chữ nhật có chu vi 24 m Nếu chiều rộng tăng 2 mét và chiều dài giảm 2 m thì diện tích hình chữ nhật không đổi tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Mong các câu các cậu viết nhanh mai mình nộp bài rồi
in progress
0
Toán
2 ngày
2021-12-07T18:50:13+00:00
2021-12-07T18:50:13+00:00 2 Answers
1 views
0
Answers ( )
Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật
(ĐK: 0<x,y<12; x>y; x>2)
Nửa chu vi hình chữ nhật là x+y=24/2=12(1)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 2 mét là y+2 (m)
Chiều dài sau khi giảm 2m là x-2 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: xy (m vuông)
⇒(y+2)(x-2)=xy
⇔xy-2y+2x-4=xy
⇔-2y+2x=4(2)
Từ (1),(2) ta có hpt:$\left \{ {{x+y=12} \atop {-2y+2x=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2x+2y=24} \atop {-2y+2x=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4y=20} \atop {x+y=20}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=5} \atop {x+5=12}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=5}(TM) \atop {x=7}(TM)} \right.$
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:xy=5.7=35 m vuông
Giải :
Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ( 0 < y < x )
– Hình chữ nhật có chu vi là 24 (m) nên ta có phương trình :
(x + y) . 2 = 24 <=> x + y = 12 (*1)
– Theo đề bài ta có phương trình :
(x – 2) . (y + 2) = xy <=> x – y = 2 (*2)
Từ (*1) và (*2) ta có hệ phương trình sau :
x + y = 12
x – y = 2
==> Giải hệ phương trình trên ta có : x = 7 và y = 5 (thỏa mãn Điều kiện)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 7 . 5 = 35 (m^2)