Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là
2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
By Aaliyah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a,b lần lượt là độ dài các cạnh góc vuông (a
Theo định lí pytago ta có $a^2+b^2=5^2=25$(2)
Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có
$a.b=c.h=5.2=10$<=>$b=\frac{10}{a}$(1)
Thay (1) vào (2) ta có
$a^2+ \frac{100}{a^2}=25$
<=>$a^4-25a^2+100=0$
<=>$a^2=20 hoặc a^2=5$
<=>$a=2\sqrt{5} hoặc a=\sqrt{5}$
Nếu $a=2\sqrt{5}=>b=\frac{10}{a}=\sqrt{5}$ loại vì a>b
Nếu $a=\sqrt{5}=>b=\frac{10}{a}=2\sqrt{5}$ thỏa mãn
Vậy cạnh nhỏ nhất là $\sqrt{5}$ cm
Chào bạn mình là Trương Thắng.
Bài này chịu khó là làm được bạn nhé 😉
Nếu bạn không phải lớp chín thì mình xin lỗi. Mình làm câu này để ôn lại kiến thức mới học.
Gọi ABC là tam giác vuông đó, kẻ AH vuông góc với BC
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, AH vuông BC
ta có : BH + CH = BC = 5 cm *1*
BH.CH = AH^2 = 4 cm *2*
Từ *1* , *2*
=> BH = 1 , CH = 4
Rồi áp dụng thêm hai hệ thức lượng nữa là xong
AB = căn 5
AC = 2 căn 5
-> AB nhỏ nhất