Nhân Tài cứu giúp ạ ~~~ Giải pt: 7x+ $\frac{2}{x}$ +1 = 7 $\sqrt[2]{x^{2}+x+2}$

Question

Nhân Tài cứu giúp ạ ~~~
Giải pt: 7x+ $\frac{2}{x}$ +1 = 7 $\sqrt[2]{x^{2}+x+2}$

in progress 0
Josie 4 tuần 2021-09-05T17:42:36+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-05T17:43:46+00:00

    Đáp án: $ x = \frac{1 + \sqrt[]{281}}{70}$

     

    Giải thích các bước giải: Điều kiện $:x\neq 0$ 

    $PT $ tương đương với $: 7x² + x + 2 = 7x\sqrt[]{x² + x + 2}$ 

    $ ⇔ 6x² + (x²+ x + 2) – 7x\sqrt[]{x² + x + 2} = 0$ 

    $ ⇔ (x – \sqrt[]{x² + x + 2})(6x – \sqrt[]{x² + x + 2}) = 0$

    @ $ x – \sqrt[]{x² + x + 2} = 0 ⇔ \sqrt[]{x² + x + 2} = x > 0$

    $ ⇒ x² + x + 2 = x² ⇔ x = < 0 $ (loại)

    @ $6x – \sqrt[]{x² + x + 2} = 0 ⇔ 6x = \sqrt[]{x² + x + 2} > 0 $  

    $ 36x² = x² + x + 2 ⇔ 35x² – x – 2 = 0 $

    $ ⇔ x = \frac{1 + \sqrt[]{281}}{70}$ (loại nghiệm $ x = \frac{1 – \sqrt[]{281}}{70} < 0)$

    0
    2021-09-05T17:44:00+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `7x+2/x +1 = 7sqrt{x^2+x+2}`

    `<=>49x^2+4/(x^2)+1+28+4/x+14x=49x^2+49x+98`

    `<=>4/(x^2)+4/x-35x-69=0`

    `<=>4+4x-35x^3-69x^2=0`

    `<=>35x^3+69x^2-4x-4=0`

    `<=>35x^3+70x^2-x^2-2x-2x-4=0`

    `<=>35x^2(x+2)-x(x+2)-2(x-2)=0`

    `<=>(x+2)(35x^2-x-2)=0`

    `=>x=-2`(loại vì x>0)

    hoặc `35x^2-x-2=0(2)`

    giải `(2)`

    delta`=1+280=28`

    `=>x_1=(1+sqrt{280})/70`(TM)

    `x_2=(1-sqrt{280})/70`(loại vì x>0)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )