Nhân Tài cứu giúp ạ ~~~ Giải pt: 7x+ $\frac{2}{x}$ +1 = 7 $\sqrt[2]{x^{2}+x+2}$

0 bình luận về “Nhân Tài cứu giúp ạ ~~~ Giải pt: 7x+ $\frac{2}{x}$ +1 = 7 $\sqrt[2]{x^{2}+x+2}$”

1. Đáp án: $ x = \frac{1 + \sqrt[]{281}}{70}$

    

   Giải thích các bước giải: Điều kiện $:x\neq 0$ 

   $PT $ tương đương với $: 7x² + x + 2 = 7x\sqrt[]{x² + x + 2}$ 

   $ ⇔ 6x² + (x²+ x + 2) – 7x\sqrt[]{x² + x + 2} = 0$ 

   $ ⇔ (x – \sqrt[]{x² + x + 2})(6x – \sqrt[]{x² + x + 2}) = 0$

   @ $ x – \sqrt[]{x² + x + 2} = 0 ⇔ \sqrt[]{x² + x + 2} = x > 0$

   $ ⇒ x² + x + 2 = x² ⇔ x = < 0 $ (loại)

   @ $6x – \sqrt[]{x² + x + 2} = 0 ⇔ 6x = \sqrt[]{x² + x + 2} > 0 $  

   $ 36x² = x² + x + 2 ⇔ 35x² – x – 2 = 0 $

   $ ⇔ x = \frac{1 + \sqrt[]{281}}{70}$ (loại nghiệm $ x = \frac{1 – \sqrt[]{281}}{70} < 0)$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `7x+2/x +1 = 7sqrt{x^2+x+2}`

   `<=>49x^2+4/(x^2)+1+28+4/x+14x=49x^2+49x+98`

   `<=>4/(x^2)+4/x-35x-69=0`

   `<=>4+4x-35x^3-69x^2=0`

   `<=>35x^3+69x^2-4x-4=0`

   `<=>35x^3+70x^2-x^2-2x-2x-4=0`

   `<=>35x^2(x+2)-x(x+2)-2(x-2)=0`

   `<=>(x+2)(35x^2-x-2)=0`

   `=>x=-2`(loại vì x>0)

   hoặc `35x^2-x-2=0(2)`

   giải `(2)`

   delta`=1+280=28`

   `=>x_1=(1+sqrt{280})/70`(TM)

   `x_2=(1-sqrt{280})/70`(loại vì x>0)

   Trả lời