Phân tích đa thức thành nhân tử: x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y) Mọi người giúp mình với!

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
Mọi người giúp mình với!

in progress 0
Reese 1 năm 2021-09-25T14:52:11+00:00 1 Answers 22 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-25T14:53:25+00:00

    Ta có

    $x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y) = x^2y – y^2x + y^2z – z^2y + z^2x – x^2z$

    $= xy(x-y) + y^2z – x^2z + z^2x – z^2y$

    $=xy(x-y) + z(y^2 – x^2) + z^2(x-y)$

    $= xy(x-y) -z(x-y)(x+y) + z^2(x-y)$

    $= (x-y)[xy – z(x+y) + z^2]$

    $= (x-y)[xy – zx – zy + z^2]$

    $= (x-y)[x(y-z) – z(y-z)]$

    $= (x-y)(y-z)(x-z)$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )