so sánh |vectơ a + vectơ b| và |vectơ a| + |vectơ b|, có giải thích. giúp mình với ạ :((

Question

so sánh |vectơ a + vectơ b| và |vectơ a| + |vectơ b|, có giải thích. giúp mình với ạ :((

in progress 0
Rylee 3 tháng 2021-07-19T10:41:25+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-19T10:42:43+00:00

    Đáp án:$|\vec{a}+\vec{b}|$$\leq$$|\vec{a}|+|\vec{b}|$

    Giải thích các bước giải:

     Giả sử $\vec{a}=\vec{AB}$

    $\vec{b}=\vec{BC}$

    ta có:

    $|\vec{AB}+\vec{BC}|$$\leq$$|\vec{AB}|+|\vec{BC}|$

    $|\vec{AC}|$$\leq$$AB+BC$

    ⇒$AC$$\leq$$AB+BC$(luôn đúng)

    Vậy $|\vec{a}+\vec{b}|$$\leq$$|\vec{a}|+|\vec{b}|$

    0
    2021-07-19T10:43:22+00:00

    Đặt $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$

    $\Rightarrow |\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{c}|$ 

    – Trường hợp $\vec{a}$, $\vec{b}$ cùng phương 

    $\Rightarrow |\vec{a}|+|\vec{b}|=|\vec{c}|$ 

    – Trường hợp $\vec{a}$, $\vec{b}$ không cùng phương 

    $\Rightarrow |\vec{a}|+|\vec{b}|>|\vec{c}|$ (theo BDT tam giác)

    Vậy $|\vec{a}+\vec{b}|\ge |\vec{a}+\vec{b}|$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )