tam giác abc vuông tại a góc b bằng 60 độ a, AI cắt HC tại K. CM: AB song song với DK b, Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA. CM: H là trung điểm

0 bình luận về “tam giác abc vuông tại a góc b bằng 60 độ a, AI cắt HC tại K. CM: AB song song với DK b, Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA. CM: H là trung điểm”

1. Bạn ơi hình như đề của bạn thiếu rồi đấy vì câu ở trên chưa có I với H mà câu a lại hỏi như vậy

   Bạn bổ sung thêm vào nhé!

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a. Xét ΔAHK và ΔADK có:

   AK chung

   AH=AD

   ∠HAK = ∠DAK ( do ΔAIH = ΔAID ⇒ ∠HAI=∠DAI )

   ⇒ ΔAHK = ΔADK (cgc)

   ⇒∠AHK=∠ADK = 90 độ

   ⇒DK⊥AC 

   mà AB⊥AC

   ⇒DK//AB

   b. Do AB//DK

   ⇒∠BAK=∠AKD ( so le trong )

   mà trong ΔABH có ∠BAH = 180-90-60=30 độ

   ⇒∠HAD= 90-30 = 60 độ

   ⇒∠HAI=∠DAI = 602=30∘602=30∘

   ⇒∠BAK=∠AKD = 60 độ

   Xét ΔKHA và ΔKHE có

   AH=HE

   HK chung

   ∠AHK=∠KHE = 90 độ

   ⇒ΔKHA = ΔKHE (cgc)

   ⇒∠KEH=∠KAH= 30 độ

   ⇒∠EKH=∠HKA = 90-30 =60 độ

   Có ∠EKH+∠HKA+∠AKD=60+60+60= 180 độ

   ⇒ D,K,E thẳng hàng

   chúc bạn học tốt

   Trả lời