$\text{Giải phương trình:}$ $\text{Spam =pay acc}$ $\text{$\frac{1}{√x+1}$ + $\frac{1}{√x-1}$ = 1}$ $\text{Đề thi chuyên Toán THPT chuyên Hùng Vương 2

0 bình luận về “$\text{Giải phương trình:}$ $\text{Spam =pay acc}$ $\text{$\frac{1}{√x+1}$ + $\frac{1}{√x-1}$ = 1}$ $\text{Đề thi chuyên Toán THPT chuyên Hùng Vương 2”

1. Đáp án:`S={3+2\sqrt{2}}`

   Giải thích các bước giải:

   `1/(\sqrt{x}+1)+1/(\sqrt{x}-1)=1`

   `ĐK:x>=0,x ne 1`

   `<=>\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1=x-1`

   `<=>2\sqrt{x}=x-1`

   `<=>x-2\sqrt{x}-1=0`

   `<=>(\sqrt{x}-1)^2-2=0`

   `<=>(\sqrt{x}-1-\sqrt{2})(\sqrt{x}-1+\sqrt{2})=0`

   Vì `\sqrt{2}-1>0,sqrt{x}>=0=>\sqrt{x}-1+\sqrt{2}>0`

   `=>\sqrt{x}-1-\sqrt{2}=0`

   `=>\sqrt{x}=1+\sqrt{2}`

   `<=>x=3+2\sqrt{2}(TM)`

   Vậy `S={3+2\sqrt{2}}`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta biến đổi phương trình thành
   1
   $\frac{1}{√x=+1}$ +$\frac{1}{√x-1}$ =1

   ⇔$\frac{√x-1+√x+1}{(√x+1)(√x-1)}$ =1

   ⇔$\frac{2√x}{x-1}$ =1

   ⇒)$(√x-1)^{2}$ =2⇒x=3+2√2

   Thử lại ta thấy thỏa mãn, kết luận phương trình có nghiệm duy nhất là x=3+2√2

   Trả lời