Tìm x : a/ | -5 | . | x | = | -20 | b/ ( -1 ) + 3 + ( -5 ) + 7 + … + x = 600 c/ | x | = | -23| và x bé hơn 0 d/ |x – 1| – x +1 = 0 e/2 + ( -4 )+6+(-

0 bình luận về “Tìm x : a/ | -5 | . | x | = | -20 | b/ ( -1 ) + 3 + ( -5 ) + 7 + … + x = 600 c/ | x | = | -23| và x bé hơn 0 d/ |x – 1| – x +1 = 0 e/2 + ( -4 )+6+(-”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có: $|-5|\cdot |x|=|-20|$

   $\to 5|x|=20$

   $\to |x|=4$

   $\to x=\pm4$

   b.Ta có:
   $(-1)+3+(-5)+7+…+x=600$

   $\to x=2k+1, k>0, k\in Z$ 

   $(-1)+3+(-5)+7+…+(2k+1)=600$

   $\to (1+3+5+7+…+(2k+1))-2(1+5+ …+(2(k-1)+1))=600$

   $\to (1+3+5+7+…+(2k+1))-2(1+5+ …+(2k-1))=600$

   $\to \dfrac{(2k+1+1)(k+1)}{2}-2\cdot \dfrac{(2k-1+1)\cdot k}{2}=600$

   $\to \dfrac{(2k+2)(k+1)}{2}-2\cdot \dfrac{2k\cdot k}{2}=600$

   $\to (k+1)^2-2k^2=600$

   $\to -k^2+2k+1=600$

   $\to k^2-2k+599=0$

   $\to (k^2-2k+1)+598=0$

   $\to (k-1)^2+598=0$ vô nghiệm vì $(k-1)^2+598\ge 0+598>0$

   $\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề

   c.Ta có: $|x|=|-23|$

   $\to x=-23$ hoặc $x=-(-23)=23$

   Mà $x<0\to x=-23$

   d.Ta có: 

   $|x-1|-x+1=0$

   $\to |x-1|=x-1$

   $\to x-1\ge 0\to x\ge 1$

   e.Từ phương trình suy ra: $x=4k, k\in N$

   Ta có:

   $2+(-4)+6+(-8)+…+(-x)=-2000$

   $\to 2+(-4)+6+(-8)+…+(-4k)=-2000$

   $\to (2+6+…+(4k-2))-(4+8+…+4k)=-2000$

   $\to 2(1+3+…+(2k-1))-2(2+4+…+2k)=-2000$

   $\to (1+3+…+(2k-1))-(2+4+…+2k)=1000$

   $\to (1+3+…+(2k-1)+2+4+..+2k)-2(2+4+…+2k)=1000$

   $\to (1+2+3+…+(2k-1)+2k)-4(1+2+…+k)=1000$

   $\to \dfrac{2k(2k+1)}{2}-4\cdot \dfrac{k(k+1)}{2}=1000$

   $\to k(2k+1)-2k(k+1)=1000$

   $\to (2k^2+k)-(2k^2+2k)=1000$

   $\to -k=1000$

   $\to k=-1000$ loại vì $k\in N$

   $\to$Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề

   Trả lời