Toán tìm cặp số x,y thỏa mãn pt x ² + 4√(3-3y) +4y=5x+3x √(y-1) 07/09/2021 By Cora tìm cặp số x,y thỏa mãn pt x ² + 4√(3-3y) +4y=5x+3x √(y-1)
Đáp án: (4;1) hoặc (1;1) Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}{x^2} + 4\sqrt {3 – 3y} + 4y = 5x + 3x\sqrt {y – 1} \\DKXD:\,\left\{ \begin{array}{l}3 – 3y \ge 0\\y – 1 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \le 1\\y \ge 1\end{array} \right. \Rightarrow y = 1\\thay\,y = 1\,vao\,pt\,ta\,co:\\{x^2} + 4 = 5x\\ \Rightarrow {x^2} – 5x + 4 = 0\\ \Rightarrow {x^2} – 4x – x + 4 = 0\\ \Rightarrow \left( {x – 4} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 1\end{array} \right.\\Vay\,\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)hoac\,\left( {1;1} \right)\end{array}$ Trả lời
Đáp án: (4;1) hoặc (1;1)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 4\sqrt {3 – 3y} + 4y = 5x + 3x\sqrt {y – 1} \\
DKXD:\,\left\{ \begin{array}{l}
3 – 3y \ge 0\\
y – 1 \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y \le 1\\
y \ge 1
\end{array} \right. \Rightarrow y = 1\\
thay\,y = 1\,vao\,pt\,ta\,co:\\
{x^2} + 4 = 5x\\
\Rightarrow {x^2} – 5x + 4 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – 4x – x + 4 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 4} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 1
\end{array} \right.\\
Vay\,\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)hoac\,\left( {1;1} \right)
\end{array}$