Tìm chẵn lẻ :y=(x.cot.x-cos.x)/(sin.x)

0 bình luận về “Tìm chẵn lẻ :y=(x.cot.x-cos.x)/(sin.x)”

1. Đáp án:

   Hàm lẻ.

   Giải thích các bước giải:

   \(\eqalign{
   & f\left( x \right) = {{x\cot x – \cos x} \over {\sin x}} \cr
   & DKXD:\,\,\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr
   & \Rightarrow D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cr
   & \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow – x \in D \cr
   & Ta\,\,co:\, \cr
   & f\left( { – x} \right) = {{ – x\cot \left( { – x} \right) – \cos \left( { – x} \right)} \over {\sin \left( { – x} \right)}} \cr
   & f\left( { – x} \right) = {{ – x.\left( { – \cot x} \right) – \cos x} \over { – \sin x}} \cr
   & f\left( { – x} \right) = {{x\cot x – \cos x} \over { – \sin x}} = {{\cos x – x\cot x} \over {\sin x}} = – f\left( x \right) \cr
   & Vay\,\,ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,le. \cr} \)

   Trả lời

2. Ta xét

   $y(-x) = \dfrac{-x . cot(-x) – \cos(-x)}{\sin(-x)}$

   $= \dfrac{x cot x – \cos x}{-\sin x}$

   $= -\dfrac{x cot x – \cos x}{\sin x}$

   $= -y(x)$

   Vậy đây là hàm lẻ.

   Trả lời