Tìm điều kiện để biểu thức xác định Căn tất cả 3x-1 Căn tất cả x^2+1 Căn tất cả 1/x+1 Căn tất cả x+2 + Căn tất cả 2/x+3

0 bình luận về “Tìm điều kiện để biểu thức xác định Căn tất cả 3x-1 Căn tất cả x^2+1 Căn tất cả 1/x+1 Căn tất cả x+2 + Căn tất cả 2/x+3”

1. a,$\sqrt[]{3x-1}$ xác định

   ⇔3x-1 ≥ 0

   ⇔3x ≥ 1

   ⇔x ≥ 1/3

   Vậy x ≥ 1/3 thì căn thức xác định

   b,a,$\sqrt[]{x^{2}+1}$ xác định

   ⇔$x^{2}$+1≥0

   ⇔$x^{2}$≥-1.Vì x²≥0>-1

   Vậy với mọi x thì căn thức xác định

   c,a,$\sqrt[]{1/x+1}$ xác định

   ⇔$\frac{1}{x+1}$ ≥0

   ⇒x+1>0 (vì 1>0)

   ⇔x>-1

   Vậy x>-1 thì căn thức xác định

   d,$\sqrt[]{x+2}$ + $\sqrt[]{2/x+3}$ xác định

   ⇔$\left \{ {{x+2≥0} \atop {2/x+3≥0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x≥-2} \atop {x+3>0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x≥-2} \atop {x>-3}} \right.$

   Vậy x≥-2 thì căn thức xác định

   Trả lời

2. Đáp án:

    $\sqrt[]{3x-1}$

   $⇒ 3x-1 ≥ 0⇔x ≥ \dfrac{1}{3}$

   Vậy biểu thức xác định khi $x ≥\dfrac{1}{3}$

   $\sqrt[]{x^2+1}$

   Vì $x^2 ≥0 ⇔x^2 +1 > 0$

   Vậy biểu thức xác định với mọi x

   $\sqrt[]{\dfrac{1}{x+1}}$

   $⇒x+1 > 0 ⇔ x > -1$

   Vậy biểu thức xác định khi $x>-1$

   $\sqrt[]{x+2} + \sqrt[]{\dfrac{2}{x+3}}$

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+2\geq 0\\x+3 \neq 0\end{array} \right.\) 

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x\geq-2\\x\neq-3\end{array} \right.\) 

   Vậy biểu thức được xác định khi $x \geq -2 $ và $x \neq -3$

    

   Trả lời