Tìm giá trị của m để biểu thức A= $m^{2}$ -m +1 đạt giá trị nhỏ nhất

Question

Tìm giá trị của m để biểu thức A= $m^{2}$ -m +1 đạt giá trị nhỏ nhất

in progress 0
Sarah 3 tháng 2021-09-18T03:28:32+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-18T03:29:44+00:00

    @FanRapital

    Đáp án:

         Ta có :      A = m²-m+1

                          =>A = ( m²-2.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ )+ 1 – $\frac{1}{4}$ 

                          =>A=(m-$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{3}{4}$ 

    Vì (m-$\frac{1}{2}$ )²≥0

    =>(m-$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{3}{4}$ ≥$\frac{3}{4}$

    => Min A = $\frac{3}{4}$ 

    Dấu ” = ” xảy ra ⇔ m-$\frac{1}{2}$=0 

                               =>m=$\frac{1}{2}$

    Vậy Min A = $\frac{3}{4}$  khi m=$\frac{1}{2}$

    0
    2021-09-18T03:29:59+00:00

    Đáp án:

    $MinA=\dfrac{3}{4}$ khi `m=1/2`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:`A=m^2-m+1`

    `=m^2-2.x.(1)/2+1/4+3/4`

    `=m^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2+3/4`

    `=(m-1/2)^2+3/4`

      Do:`(m-1/2)^2>=0` với mọi `x`

    `=>(m-1/2)^2+3/4>=3/4`

    `=>A>=3/4`

     Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

    `(m-1/2)^2=0`

    `<=>m-1/2=0`

    `<=>m=1/2`

     Vậy $MinA=\dfrac{3}{4}$ khi `m=1/2`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )