Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau ( x,y thuộc Z ) A = |x – 3| + 1 B = 3 – |x + 1| C = |x – 5| + |y + 3| +7

0 bình luận về “Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau ( x,y thuộc Z ) A = |x – 3| + 1 B = 3 – |x + 1| C = |x – 5| + |y + 3| +7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=|x-3|+1$

   Do $|x-3|≥0$

   $⇒|x-3|+1≥1$

   Dấu $”=”$ xảy ra khi $|x-3|=0$

   $⇒x-3=0$

   $⇒x=3$

   Vậy $GTNN$ của $A$ là $1$ khi $x=3$

   $ $

   $B=3-|x+1|$

   Do $|x+1|≥0$

   $⇒3-|x+1|≤3$

   Dấu $”=”$ xảy ra khi $|x+1|=0$

   $⇒x+1=0$

   $⇒x=-1$

   Vậy $GTLN$ của $B$ là $3$ khi $x=-1$

   $ $

   $C=|x-5|+|y+3|+7$

   Do $|x-5|≥0;|x+3|≥0$

   $⇒|x-5|+|y+3|+7≥7$

   Dấu $”=”$ xảy ra khi $|x-5|=0;|y+3|=0$

   $⇒x-5=0;y+3=0$

   $⇒x=5;y=-3$

   Vậy $GTNN$ của $C$ là $7$ khi $x=5;y=-3$

   Trả lời

2. $A = |x-3| + 1 ≥ 1$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=3$

   Vậy $A_{min}= 1$ tại $x=3$

   $B = 3-|x+1|  ≤ 3$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=-1$

   Vậy $B_{max} = 3$ tại $x=-1$

   $C = |x-5|+|y+3| + 7 ≥7$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=5,y=-3$

   Vậy $A_{min} = 7$ tại $x=5,y=-3$

   Trả lời