Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau ( x,y thuộc Z ) A = |x – 3| + 1 B = 3 – |x + 1| C = |x – 5| + |y + 3| +7

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $A=|x-3|+1$

Do $|x-3|≥0$

$⇒|x-3|+1≥1$

Dấu $”=”$ xảy ra khi $|x-3|=0$

$⇒x-3=0$

$⇒x=3$

Vậy $GTNN$ của $A$ là $1$ khi $x=3$

$ $

$B=3-|x+1|$

Do $|x+1|≥0$

$⇒3-|x+1|≤3$

Dấu $”=”$ xảy ra khi $|x+1|=0$

$⇒x+1=0$

$⇒x=-1$

Vậy $GTLN$ của $B$ là $3$ khi $x=-1$

$ $

$C=|x-5|+|y+3|+7$

Do $|x-5|≥0;|x+3|≥0$

$⇒|x-5|+|y+3|+7≥7$

Dấu $”=”$ xảy ra khi $|x-5|=0;|y+3|=0$

$⇒x-5=0;y+3=0$

$⇒x=5;y=-3$

Vậy $GTNN$ của $C$ là $7$ khi $x=5;y=-3$