Tìm hệ số của số hạng đứng giữa trong khai triển (2+3/x)^12

Question

Tìm hệ số của số hạng đứng giữa trong khai triển (2+3/x)^12

in progress 0
Delilah 6 ngày 2021-12-07T18:46:20+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T18:47:29+00:00

    Đáp án: $C_{12}^6{.2^6}{.3^6}$

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    {\left( {2 + \frac{3}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{2^{12 – k}}.\frac{{{3^k}}}{{{x^k}}}} \\
     = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{.2}^{12 – k}}{{.3}^k}.{x^{ – k}}} 
    \end{array}$

    Do k chạy từ 0 đến 12 nên số hạng đứng giữa có k=6

    => Hệ số của số hạng đứng giữa là:

    $C_{12}^6{.2^6}{.3^6}$

    0
    2021-12-07T18:47:57+00:00

    Có 13 số hạng nên số đứng giữa là số thứ 7.

    $\Rightarrow k=6$

    Số hạng đó có hệ số là:

    $C_{12}^6.2^{12-6}.3^6=C_{12}^6.6^6$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )