tim m de -x^4 +(2m-1)x^2 +1-m^2 =0 co nhieu nhat 1 nghiem. Giup minh nheee

Question

tim m de -x^4 +(2m-1)x^2 +1-m^2 =0 co nhieu nhat 1 nghiem.
Giup minh nheee

in progress 0
Madelyn 1 tuần 2021-12-07T18:25:41+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T18:27:33+00:00

    Đáp án:

    $m>1,25 $

    Giải thích các bước giải:

     Chuyển phương trình về dạng tổng quát :

    $x^4+(1-2m).x^2+m^2-1=0$     (*)

    Đặt t=$x^2$ ta có:

    (*)$\Leftrightarrow $  $t^2+(1-2m)t+m^2-1$=0   (**)

    Để pt(*) có mhiều nhất một nghiệm thì pt(**)  vô nghiệm hoặc hai nghiệm kép = 0:

    $\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)< 0$ hoặc 

    $\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)= 0$ và t=$t_{1}=t_{2}$=0 (vô lí)

    $\Leftrightarrow $  $m>1,25 $

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )