tim m de -x^4 +(2m-1)x^2 +1-m^2 =0 co nhieu nhat 1 nghiem. Giup minh nheee

0 bình luận về “tim m de -x^4 +(2m-1)x^2 +1-m^2 =0 co nhieu nhat 1 nghiem. Giup minh nheee”

1. Đáp án:

   $m>1,25 $

   Giải thích các bước giải:

    Chuyển phương trình về dạng tổng quát :

   $x^4+(1-2m).x^2+m^2-1=0$     (*)

   Đặt t=$x^2$ ta có:

   (*)$\Leftrightarrow $  $t^2+(1-2m)t+m^2-1$=0   (**)

   Để pt(*) có mhiều nhất một nghiệm thì pt(**)  vô nghiệm hoặc hai nghiệm kép = 0:

   $\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)< 0$ hoặc 

   $\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)= 0$ và t=$t_{1}=t_{2}$=0 (vô lí)

   $\Leftrightarrow $  $m>1,25 $