Tìm x ∈ N để $\frac{\sqrt[]{x} + 1}{\sqrt[]{x}-3}$ đạt GTLN

Question

Tìm x ∈ N để $\frac{\sqrt[]{x} + 1}{\sqrt[]{x}-3}$ đạt GTLN

in progress 0
Adalynn 36 phút 2021-09-12T00:28:26+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T00:29:54+00:00

    Đáp án:

    Giá trị lớn nhất của `P` là `-1/3` khi `x=0.`

    Giải thích các bước giải:

    Điều kiện xác định: `x\ne9.`

    Đặt `P={\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}-3`

    `={\sqrt{x}-3+4}/{\sqrt{x}-3}={\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}-3}+4/{\sqrt{x}-3}=1+4/{\sqrt{x}-3}.`

    Với `x∈NN, x\ne9=>\sqrt{x}≥0=>\sqrt{x}-3≥-3.`

    `=>4/{\sqrt{x}-3}≤4/{-3}=-4/3`

    `=>P=1+4/{\sqrt{x}-3}≤1+(-4/3)=-1/3.`

    Dấu “=” xảy ra khi `\sqrt{x}=0<=>x=0.`

    Vậy giá trị lớn nhất của `P` là `-1/3` khi `x=0.`

    0
    2021-09-12T00:30:11+00:00

    Đáp án:

     x=0

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )