tìm n để phân số dạng 2n+7/5n+3 là phân số tối giản

0 bình luận về “tìm n để phân số dạng 2n+7/5n+3 là phân số tối giản”

1. `Gọi`  ` d=“ƯCLN(2n+7,5n+3)`

   `Vì` `n ∈ Z“=>“2n+7,5n+3∈Z“=>“d∈Z“.`

   `=>“2n+7` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

          `5n+3` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>“5(2n+7)` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

          `2(5n+3)` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>“15n+35` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

         `15n+6` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>“(15n+35)-(15n+6)` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>“29` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>` `d ∈Ư(29)={±1;±29}`

   `Mặt` `khác:`

   `2n+7` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `5n+3` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>“(2n+7)+(5n+3 )` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `=>` `7n+10` `ch“ia` `hết` `cho` `d`

   `Vì` `7n+10` `không` `ch“ia` `hết` `cho` `±29`

   `=>“ d `$\neq$ `±29`

   `=>“d ∈{±1}`

   `=>` `Phân` `số`  $\frac{2n+7}{5n+3}$ `là` `phân` `số` `tối` `giản.`

   `Vậy` $\frac{2n+7}{5n+3}$ `là` `phân` `số` `tối` `giản.`

   Trả lời