Tìm nghiệm cho các đa thức sau : a) f(x)=x^4+ 2x^3-x^2-2x b) f(x) = x^2 – 6x + 5

0 bình luận về “Tìm nghiệm cho các đa thức sau : a) f(x)=x^4+ 2x^3-x^2-2x b) f(x) = x^2 – 6x + 5”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a)

   `text{Cho đa thức f(x)=0}`

   `to x^4+2x^3-x^2-2x=0`

   `to x^3 . (x+2)-x.(x+2)=0`

   `to (x^3-x).(x+2)=0`

   `to x.(x^2-1).(x+2)=0`

   `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-1\\x=-2\end{array} \right.\) 

   `text{Vậy}` `x=0 \ ; \ x=1 \ ; \ x=-1 \ ; \ x=-2` `text{là nghiệm của đa thức}`

   b)

   `text{Cho đa thức f(x)=0}`

   `to x^2-6x+5=0`

   `to x^2-5x-x+5=0`

   `to x.(x-5)-(x-5)=0`

   `to (x-1).(x-5)=0`

   `to` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-5=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.\) 

   `text{Vậy}` `x=1 \ ; \ x=5` `text{là nghiệm của đa thức}`

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a) `f(x) = 0`

   => `x^4 + 2x^3 – x^2 – 2x = 0` $\\$ `=>x^3(x+2) – x(x + 2) = 0` $\\$ `=>(x+2)(x^3-x)=0` $\\$ `=>(x+2)*x*(x^2-1) = 0` $\\$ `=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\\x=\pm1\end{array} \right.\) 

   Vậy `x=-2,x=0,x=pm1` là nghiệm của đa thức `f(x) `

   b) `f(x) = 0`

   => `x^2 – 6x + 5 = 0 => x^2 – x – 5x + 5 = 0` $\\$ `=> x(x – 1) – 5(x-1)=0` $\\$ `=>(x-1)(x-5) = 0 => `\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.\)

   Vậy `x = 1,x = 5` là nghiệm của đa thức `f(x)` 

   Trả lời