tìm số tn n s.c 1! +2!+3! +…+n! là số chính phương

Question

tìm số tn n s.c 1! +2!+3! +…+n! là số chính phương

in progress 0
Hadley 8 phút 2021-09-09T17:59:08+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T18:00:40+00:00

    Đáp án: $\text { Vậy n ∈ { 1 ; 3} }$

     

    Giải thích các bước giải

    $\text { +) Nếu n = 1 thì: 1! = 1 = 1² là 1 số chính phương (TM) }$

    $\text { +) Nếu n = 2 thì: 1! + 2! = 3 ko phải là 1 số chính phương (Không TM) }$

    $\text { +) Nếu n = 3 thì: 1! + 2! + 3! = 9 = 3² là 1 số chính phương (TM) }$

    $\text { +) Nếu n ≥ 4 thì: 1! + 2! + 3! + 4! = 33 }$

    $\text { và các số: 5! ; 6! ; … ; n! sẽ có tận cùng = 0 }$

    $\text { ⇒: 1! + 2! + 3! + … + n! tận cùng = 3 }$

    $\text { ⇒ nó không là 1 số chính phương (Không TM) }$

    $\text { Vậy n ∈ { 1 ; 3} }$

    0
    2021-09-09T18:01:01+00:00

    · vs n=1 thì 1! =1=1² là số chính phương

    · vs n=2 thì 2!=2 ko phải sô chính phương

    · vs n=3 thì 3!=9 là số chính phương

    · vs n≥4 thì 4! = 33

    · còn 5!.6!,7! … đều có tận cùng là 0

    ⇒1! +2!+3!+…+n! có tận cùng của 3 thì sẽ ko phải số chính phương

    Do đó n ∈{1,3} thì sẽ thỏa mãn yêu cầu đề bài

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )