tìm số tn n s.c 1! +2!+3! +…+n! là số chính phương

0 bình luận về “tìm số tn n s.c 1! +2!+3! +…+n! là số chính phương”

1. Đáp án: $\text { Vậy n ∈ { 1 ; 3} }$

    

   Giải thích các bước giải

   $\text { +) Nếu n = 1 thì: 1! = 1 = 1² là 1 số chính phương (TM) }$

   $\text { +) Nếu n = 2 thì: 1! + 2! = 3 ko phải là 1 số chính phương (Không TM) }$

   $\text { +) Nếu n = 3 thì: 1! + 2! + 3! = 9 = 3² là 1 số chính phương (TM) }$

   $\text { +) Nếu n ≥ 4 thì: 1! + 2! + 3! + 4! = 33 }$

   $\text { và các số: 5! ; 6! ; … ; n! sẽ có tận cùng = 0 }$

   $\text { ⇒: 1! + 2! + 3! + … + n! tận cùng = 3 }$

   $\text { ⇒ nó không là 1 số chính phương (Không TM) }$

   $\text { Vậy n ∈ { 1 ; 3} }$

   Trả lời

2. · vs n=1 thì 1! =1=1² là số chính phương

   · vs n=2 thì 2!=2 ko phải sô chính phương

   · vs n=3 thì 3!=9 là số chính phương

   · vs n≥4 thì 4! = 33

   · còn 5!.6!,7! … đều có tận cùng là 0

   ⇒1! +2!+3!+…+n! có tận cùng của 3 thì sẽ ko phải số chính phương

   Do đó n ∈{1,3} thì sẽ thỏa mãn yêu cầu đề bài

    

   Trả lời