Tìm số tự nhiên n sao cho : n+5 chia hết cho n+1

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n sao cho : n+5 chia hết cho n+1”

1. Ta có: n+5 chia hết cho n+1

   ⇒ n+1+4 chia hết cho n+1

   Mà n+1 chia hết cho n+1

   ⇒ 4 chia hết cho n+1

   ⇒ n+1 ∈ Ư(4)={1;2;4}

   n+1=1 ⇒ n=0

   n+1=2 ⇒ n=1

   n+1=4 ⇒ n=3

   Vậy n ∈ {0;1;3}

   Trả lời

2. Đáp án: n∈{0, 1, 3}

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: n+5=n+1+4

   ⇒(n+5)/(n+1)=1+4/(n+1)

   Để n+5 chia hết n+1 ⇔4 chia hết n+1

   ⇒n+1 ∈Ư(4)={±1; ±2; ±4}

   Với n+1=1 ⇔n=0 (thỏa mãn)

   n+1=-1 ⇔n=-2 (loại)

   n+1=2 ⇔n=1 (thỏa mãn)

   n+1=-2 ⇔n=-3 (loại)

   n+1=4 ⇔n=3 (thỏa mãn)

   n+1=-4 ⇔n=-5 (loại)

   Vậy n∈{0, 1, 3}

   Trả lời