Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1.

Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1.

in progress 0
Eloise 3 tuần 2021-08-20T05:38:29+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-20T05:39:51+00:00

    Đáp án:

    $31$

     Giải thích các bước giải:

    Gọi số tự nhiên cần tìm là $a $

    vì $a$ chia cho $3$,cho $5$ đều dư $1$ 

    => $a- 1 $ chia hết cho $3$ , cho $5 $

    => $a-1$ thuộc $BC (3,5)$

    vì $3$ và $5 $ là 2 số ng.tố cùng nhau

    =>$ BCNN ( 3,5) = 3.5 = 15 $

    =>$a-1 $ thuộc ${ 15 , 30 , 45 , …..}$

    => $a$ thuộc  ${16 , 31 ,46,….}$

    mà $a$ là số TN nhỏ nhất và $a$ chia $4$ dư $3$

    => $a = 31 $

    Vậy số cần tìm là $31$

    0
    2021-08-20T05:40:01+00:00

    Đáp án: 31

     

    Giải thích các bước giải:

    31: 3= 10 dư 1

    31: 4=7 dư 3

    31: 5= 6 dư 1

    hoặc:

    Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. 
    Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. 
    Vì vậy số đó là 31.

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )