Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. Vì vậy số đó là 31.
Đáp án:
$31$
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a $
vì $a$ chia cho $3$,cho $5$ đều dư $1$
=> $a- 1 $ chia hết cho $3$ , cho $5 $
=> $a-1$ thuộc $BC (3,5)$
vì $3$ và $5 $ là 2 số ng.tố cùng nhau
=>$ BCNN ( 3,5) = 3.5 = 15 $
=>$a-1 $ thuộc ${ 15 , 30 , 45 , …..}$
=> $a$ thuộc ${16 , 31 ,46,….}$
mà $a$ là số TN nhỏ nhất và $a$ chia $4$ dư $3$
=> $a = 31 $
Vậy số cần tìm là $31$
Đáp án: 31
Giải thích các bước giải:
31: 3= 10 dư 1
31: 4=7 dư 3
31: 5= 6 dư 1
hoặc:
Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.