Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x^2+3x+2=0 có nghiệm

Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x^2+3x+2=0 có nghiệm

in progress 0
Sarah 3 ngày 2021-12-06T15:27:29+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T15:28:46+00:00

    Đáp án:

    $m \leq \dfrac{17}{8}$

    Giải thích các bước giải:

    $(m-1)^2x^2 + 3x + 2 =0\qquad (*)$

    $+) \quad m = 1$

    $(*) \Leftrightarrow 3x + 2 = 0$

    $\Leftrightarrow x = -\dfrac{2}{3}$

    $\to$ Phương trình có nghiệm

    $+) \quad m \ne 1$

    Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(*)} \geq 0$

    $\Leftrightarrow 3^2 – 8(m-1) \geq 0$

    $\Leftrightarrow -8m \geq -17$

    $\Leftrightarrow m \leq \dfrac{17}{8}$

    Vậy phương trình có nghiệm khi $m \leq \dfrac{17}{8}$

    0
    2021-12-06T15:29:23+00:00

    `(m – 1)x^2 + 3x + 2  = 0`

    `text{Với m = 1}`

    `-> 3x = -2`

    `-> x = -2/3`

    `-> text{Phương trình có nghiệm}`

    `text{Với}` `m ne 1`

    `text{Ta có}`

    `Δ = 3^{2} – 4.(m – 1).2 = 9 – 8m + 8 = 17 – 8m`

    `text{Để phương trình đã cho có nghiệm}`

    `-> Δ >= 0`

    `-> 17 – 8m >= 0`

    `-> m <= 17/8`

    `-> m in (-infty; 17/8]`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )