Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x^2+3x+2=0 có nghiệm

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-1)x^2+3x+2=0 có nghiệm”

1. Đáp án:

   $m \leq \dfrac{17}{8}$

   Giải thích các bước giải:

   $(m-1)^2x^2 + 3x + 2 =0\qquad (*)$

   $+) \quad m = 1$

   $(*) \Leftrightarrow 3x + 2 = 0$

   $\Leftrightarrow x = -\dfrac{2}{3}$

   $\to$ Phương trình có nghiệm

   $+) \quad m \ne 1$

   Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(*)} \geq 0$

   $\Leftrightarrow 3^2 – 8(m-1) \geq 0$

   $\Leftrightarrow -8m \geq -17$

   $\Leftrightarrow m \leq \dfrac{17}{8}$

   Vậy phương trình có nghiệm khi $m \leq \dfrac{17}{8}$

   Trả lời

2. `(m – 1)x^2 + 3x + 2  = 0`

   `text{Với m = 1}`

   `-> 3x = -2`

   `-> x = -2/3`

   `-> text{Phương trình có nghiệm}`

   `text{Với}` `m ne 1`

   `text{Ta có}`

   `Δ = 3^{2} – 4.(m – 1).2 = 9 – 8m + 8 = 17 – 8m`

   `text{Để phương trình đã cho có nghiệm}`

   `-> Δ >= 0`

   `-> 17 – 8m >= 0`

   `-> m <= 17/8`

   `-> m in (-infty; 17/8]`

   Trả lời